70 . Happiness Function
TopCoder
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Description
參加過解題比賽的人都知道，通過一道題目能獲得的快感度常常取決於解掉題目的時間。舉例而言，成為某題目的第一個通過者、解掉一道困難的題目或者是在最後一刻通過某題都會讓參賽者好興奮。
然而，身為一個題目設計者，評估一道題目帶給參賽者的樂趣就是很嚴肅的一件事情了。根據統計數據，我們知道現在的 $n$ 道題目中，通過第 $i$ 道題目帶給參賽者的快感大約是一個只與比賽經過時間相關的函數 $f_i(t)=a_i(t-b_i)^2+c_i$；而一整套題的樂趣度則為當下最有樂趣的題目的樂趣度，即 $S(t)=\max\{f_i(t) \mid 1\leq i\leq n\}$。
整場比賽共有 $300$ 分鐘，即 $t$ 的值域為 $[0,300]$。為了可以最有效率地運用點心，你決定在整場比賽最令人低落（即整套題目樂趣度最低的時候）送上點心。問題來啦：到底應該在什麼時候送上點心才好呢？
Input Format
第一行有一個整數 $T (T\leq 10)$，代表接下來有幾組測試資料。對於每一組測試資料，第一行是正整數 $n$，接下來的 $n (n\leq 10)$ 行每行有三個浮點數 $a_i,b_i,c_i (0\leq a_i, b_i, c_i \leq 300)$，代表第 $i$ 道題目快感函數的三個參數。
Output Format
對每筆測試資料輸出一個浮點數，代表整場比賽中整套題樂趣度最低時的樂趣度。你的答案若與正確答案的相對或絕對誤差不超過 $10^{-6}$ 時，皆視為正確。
也就是說，假設 $a$ 是正確答案，而 $b$ 是你的答案，如果符合 $\frac{|a - b|}{\max(|a|, |b|, 1)} \leq 10^{-6}$，就會被評測程式視為正確。
Sample Input 1
2
0.00111831 1 1
0.00111831 299 1
Sample Output 1
Hints
Problem Source
NEOJ Problem 72
2013 台清交程式設計競賽
Subtasks
| No. | Testdata Range | Constraints | Score |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 100 |