你在一棟有 $ n $ 層樓的建築物中（樓層編號當然是 $ 1 $ 到 $ n $ 呀），現在你在樓層 $ a $ ，其中樓層 $ b $ 是研究神秘植物「滋訓枝枒」的研究室，因此你被禁止進入樓層 $ b $ 。
無聊的你想要連續坐 $ k $ 趟電梯。你原本在樓層 $ x $ ，你會挑一個樓層 $ y $ ，搭乘電梯從樓層 $ x $ 到樓層 $ y $ ，這樣稱為搭乘一趟電梯；其中為了避免不小心到達禁止進入的樓層 $ b $ ，你會確保樓層 $ y $ 與樓層 $ x $ 的距離小於樓層 $ b $ 與樓層 $ x $ 的距離，也就是 $ |y - x| < |b - x| $ ；另一方面，樓層 $ y $ 要是跟樓層 $ x $ 是同一層的話，電梯根本不會動，所以也要求 $ y \neq x $ 。懶惰的你是不會想要爬樓梯的，所以第 $ i + 1 $ 趟電梯的起點一定會是第 $ i $ 趟電梯的終點（第 $ 1 $ 趟電梯的起點就是樓層 $ a $ ）。
現在的問題非常單純，就是你想知道有多少種不同方法讓你坐 $ k $ 趟電梯，兩種方法被視為同一種方法當且僅當對於所有的 $ i $ （ $ 0 < i \leq k $ ）都滿足兩個方法在坐完第 $ i $ 趟電梯時所在的樓層一樣。
由於答案可能會非常大，請你輸出方法數除以 $ 1000000007 $ 的餘數即可。