有 $N$ 個城市(編號為 $0, ...,n-1$，且最多 $1500$ 個城市)，而有些城市間存在飛機航線。每個航線連接兩個城市，而且是雙向的。

大毛想知道是不是所有城市都能直接或間接地搭飛機往來。你不想直接說出答案，所以提議玩個猜謎遊戲。

大毛可以問你「城市 $A$ 和 $B$ 是否有『直接』的航線?」，而你需要立刻回答是或不是。大毛會試圖詢問每一組城市是否存在直接航線，總共問 $r=n(n-1)/2$ 個問題。如果大毛問完所有問題前就能推論出網路是否為連通(即「是否所有城市都能直接或間接搭機往來」)，大毛就贏了。反過來，如果大毛需要問完所有 $r$ 個問題才能知道答案，那麼你就贏了。

為了讓遊戲更有趣點，你不需在意真實的飛航網路，且你可以在過程中隨意建構網路，依據大毛之前的提問來決定後面的回答。

你的目標是決定該怎麼回答，才能贏得遊戲。

說明

本題為互動題，你所上傳的程式碼必須包含 initialize 和 hasEdge 函式，同時請不要在函式內使用任何 I/O function。

void initialize(int n);

initialize：$n$ 為城市的數量，在測試開始前會先呼叫此函式。

int hasEdge(int a, int b);

hasEdge：詢問 $a$ 和 $b$ 之間是否有邊。回傳值為 $0$ 代表沒邊，其他情況則代表有邊。

範例

一個不會AC的程式碼範例：

int magic[1505];
void initialize(int n){
    for(int i=0;i<n;i++)
        magic[i]=0;
}
int hasEdge(int a, int b){
    return magic[a];
}