在計算幾何中，座標是十分常出現在題目中的元素，舉凡計算長度，角度，位置，距離等。而要描述座標，最簡單容易的就是描述該座標的每個分量。

而有了座標，便能清楚的描述多邊形在幾何平面或空間中的長相，或是某個點在平面上的位置。

當你學會用座標表示點後，你便開始記錄你時時刻刻在平面上的位置。由於你移動的時候都是走直線的，因此，你所記錄的座標兩兩間都是以直線到達，比如說上一個記錄的座標點爲 $(0,0)$，這次所記錄的座標點爲 $(1,1)$，你便是從座標 $(0,0)$ 走 $x=y$ 這條直線到達 $(1,1)$。

回家之後，你發現今天一共記錄了 $N$ 個座標點，你很好奇，究竟今天你左轉了幾次、右轉了幾次、回頭了幾次？

假設你現在行進的方向是朝着 $x$ 軸正方向前進，如果接下來往 $x$ 軸負方向前進便定義爲回頭，如果接下來往上半平面前進便定義爲左轉，如果接下來往下半平面前進便定義爲右轉。