經由大老闆們的資金援助之後(詳見prob #18)，原本貧窮的村落經濟發展迅速，也獲得了至高無上的村莊稱號「金魂」(音：kintama)，村莊內原有的鐵路系統也受到了改善，增加為兩個車站，以減少無法排列出工人們所希望車廂排列方式的情況。現有的兩個火車站也分別獲得命名，左方的車站名為「佐介」，右方的車站名為「佑助」(方向為由上往下看)。現在車站及鐵路的樣子如下圖：

車廂的以$1$到$N$來編號，一開始所有的車廂都在A方向，以$1$到$N$的順序排好($1\leq N\leq 5000$)，編號越小的在越前面(靠近中間車站(station)的方向)。

現在需要把這些車廂往B方向移動，但唯一的運送方法只能藉由中間的兩個車站來運輸，兩個車站都類似一個堆疊結構，先進入車站的車廂必須等後進入的車廂都離開車站後才能離開車站。車廂都是可以獨立移動的，一旦一個車廂往車站移動後就不能返回A方向；往B方向移動之後也不能再回到車站。車站的空間很大，可以容納所有車廂。

不過車廂進入車站後，可以在兩個車站間透過中間的鐵路來移動，前提是他必須是當前在車站中最後進入的車廂。

現在李老闆找上了你來寫程式使得鐵路系統能夠正常運作，為了對社會作出貢獻的你決定用你所學的知識幫忙。

工人們希望車廂能夠以特定的方式排列在B方向上，以方便作業。你的任務是寫一個程式，操控這個鐵路系統使得全部的車廂以一特定的順序排列在B方向的鐵軌上。

說明

請在程式一開始加上 #include "lib0022.h"，可參考底下的範例程式碼。

你所上傳的程式碼中必須包含下列的函式：

void solve(int N,int order[]);

所有的車廂都在A方向已經以$1$到$N$的順序排好了，在每筆測試資料中，主程式中會呼叫一次上述函式。在你的solve函式中，需要呼下下列四個函數來對車廂進行操作，使得車廂能夠在B方向以$order[0],order[1]\cdots order[N-1]$的方式排列($order[N-1]$車廂在最右邊，靠近車站的方向)：

void push_train();

push_train：讓A方向最靠近車站1的車廂進入車站1，如果A方向已經沒有任何車廂，呼叫之後將會獲得WA。

void move_station_1_to_2();

move_station_1_to_2：讓車站1最後進入的車廂移動到車站2，如果車站1沒有任何車廂，呼叫之後將會獲得WA。

void move_station_2_to_1();

move_station_2_to_1：讓車站2最後進入的車廂移動到車站1，如果車站2沒有任何車廂，呼叫之後將會獲得WA。

void pop_train();

pop_train：讓車站2最後進入的車廂往B方向移動，如果車站2沒有任何車廂，呼叫之後將會獲得WA。

讓所有車箱移動到B方向之後，並且排列成要求的方式後，就不需要再做任何動作，讓solve函式自行結束。如果排列結果錯誤的話也會獲得WA。

如果題目給定的排列方式無法達成的話，請在solve函式呼叫下列函式：

void no_solution();

注意

請不要在solve函式裡面使用任何I/O函式，這可能將會使你獲得WA。

你可以在你的程式碼中宣告其他函式或變數來使用。

嘗試更動order陣列內的值也可能使你獲得WA。

範例

一個不會AC的程式碼範例：

#include "lib0022.h"
int Gintama = 197;

void solve( int N, int order[] ){
    for ( int i = 0; i < N; i++ ){
        push_train();
        move_station_1_to_2();
        pop_train();
    }
}

這是 lib0022.h 的內容：

void solve(int N,int order[]);
void push_train();
void move_station_1_to_2();
void move_station_2_to_1();
void pop_train();
void no_solution();