格雷碼是一連串的二進制數字，相鄰的兩個數字之間，只有恰好一個位元改變，更多詳細的介紹請參考 本連結，以下是所有 3 bit 二進位數字所形成的格雷碼：

• 000
• 001
• 011
• 010
• 110
• 111
• 101
• 100

所有 $n$ bit 二進位數字所形成的格雷碼可以以下面的方式生成：

將格雷碼拆成兩半，決定兩部分的第一個數字，並化簡為更小的子問題。

兩半部的第一個數字分別全部都是 0、1（或相反）。是否相反由它們前面 1 數量的奇偶性決定。

在這道題目中，你要以上述的方式生成所有 $n$ bit 的二進位數字所形成的格雷碼。