temmie 學完遞迴課後，他回想了以前他看過一個遞迴關係式如下：

$$
f(n) = \begin{cases}
1 & \text{if } n=0\\
2 & \text{if } n=1\\
2 \times f(x-1) - f(x-2) + (x \bmod 3) & \text{otherwise}\\
\end{cases}
$$

現在他想使用程式實作出這個記憶中的遞迴關係式，請你幫助他。

// 以下是上傳的內容：
int f(int n, int memorize_data[]){
    // TODO
}

這個題目只要上傳你寫的函數就好。不要上傳整個 .cpp 檔案。

一個不保證會 AC 的範例如下：

// 以下是上傳的內容

int f(int n, int memorize_data[]){

    return 1;

}

當你上傳程式碼片段後，它會被放在以下位置：

#include <iostream>
using namespace std;

int f(int n, int memorize_data[]);

int main(){

    int n;
    int memorize_data[10001];

    // init
    for (int i=0 ; i<=10000 ; i++){
        memorize_data[i] = 0;
    }

    cin >> n;
    cout << f(n, memorize_data) << "\n";
    return 0;
}

// 你的程式碼會被放在這裡