157 . 分送高棕櫚
Description
雖然收成後的高棕櫚可以放進倉庫儲藏，但倉庫還是有容量限制，當高棕櫚無法全數放進倉庫時，円円就會將多餘的高棕櫚全部分送給鄰居， 當成他平時生活造成環境汙染的慰勞品。円円將高棕櫚依照一些指標分成 $N$ 類，每一類高棕櫚分別有 $a_i$ 個高棕櫚， 且円円在分送高棕櫚時希望滿足下列兩個條件：
- 每位鄰居至少分到一個高棕櫚
- 每位鄰居不會得到兩個同一類的高棕櫚
已知円円共有 $M$ 個鄰居，請問他一共有幾種分配的方式呢？注意，同一類的高棕櫚全部視為相同，但每一位鄰居是不同個體。
Input Format
第一行為一個正整數 $T$，表示共有 $T$ 筆測資，$T \leq 10$。
每筆測資第一行為兩個正整數 $N, M$，表示高棕櫚的種類數和鄰居的數量，$1 \leq N, M \leq 100$。
每筆測資第二行為 $N$ 個正整數 $a_i$，表示每種高棕櫚的數量，$1 \leq a_i \leq M$。
Output Format
對於每筆測資，輸出円円分送高棕櫚的方法數除以 $1000007$ 的餘數。
Sample Input 1
7
3 3
1 1 1
2 3
2 1
2 3
1 1
3 3
1 1 2
3 3
1 2 2
3 3
2 2 2
3 3
3 3 3
3 3
1 1 1
2 3
2 1
2 3
1 1
3 3
1 1 2
3 3
1 2 2
3 3
2 2 2
3 3
3 3 3
Sample Output 1
6
3
0
15
21
24
1
3
0
15
21
24
1
Hints
Problem Source
NEOJ Problem 172
Subtasks
| No. | Testdata Range | Constraints | Score |
|---|---|---|---|
| 1 | 0~1 | $N = 2$ | 30 |
| 2 | 2 | $\sum a_i = M$ | 30 |
| 3 | 3 | 無額外限制 | 40 |