temmie 正在練習 串接加法。串接加法以 $\boxplus$ 的符號表示，兩個數字運算的結果是兩個數字相接起來後除以 $314159$ 的餘數，例如：$3 \boxplus 2 = 32$、$1234 \boxplus 567 = 292090$。

為了熟悉串接加法，他準備了一個 $n$ 個整數的數列 $a_1, a_2, \ldots a_n$，並定義 $\mathop{\boxplus}\limits_{i=l} ^ {r} a_{i} = ((a_l \boxplus a_{l+1}) \boxplus a_{l+2}) \ldots \boxplus a_r$。他想要計算 $\mathop{\boxplus}\limits_{i=1} ^ {n} a_{i}$，為了有正確答案比較，需要你可以寫一個程式，輸出 $n$ 個數字，其中第 $j$ 個數字是 $\mathop{\boxplus}\limits_{i=1} ^ {j} a_{i}$ 。